自动驾驶汽车、智能家居和工业中基于毫米波雷达的传感调查——文章精读（下）

H. Kong, C. Huang, J. Yu and X. Shen, "A Survey of mmWave Radar-Based Sensing in Autonomous Vehicles, Smart Homes and Industry," in IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 27, no. 1, pp. 463-508, Feb. 2025, doi: 10.1109/COMST.2024.3409556.

一、智能家居：从生命体征检测开始

1) 生命体征监测：把“胸腔/心脏的微位移”变成可分离的频率成分（Table XI）

图片描述（Table XI）：这是一张对比表，列名是 Works / Device / Method / Scenario / Performance。能看到很多系统围绕“多人分离”“动态环境”“设备互扰”等现实问题提出对应手段，例如通过 range‑gating、beamforming 做目标分量提取，通过 DP（动态规划） 抗测量噪声，通过 VMD（变分模态分解） 以及“加权多通道 VMD”把呼吸/心跳从相位里拆出来，甚至还有通过雷达+摄像头辅助定位后再形成波束的融合思路，以及利用“一向传播特性”抑制互扰的系统设计。

事实上，生命体征监测的困难很显然：真实环境中人会动、背景会变、车内/驾驶环境还会引入额外运动伪影，所以很多工作都在做“把生命体征的微弱、周期信号从更强的杂项里剥出来”。对应的核心关系是：毫米级位移会以相位形式被放大出来。如果在某个距离门（range bin）上取到的复基带为，那么回波相位的变化  与往返距离变化  的关系是

其中  是载频  对应波长。呼吸与心跳可近似写成两个叠加的弱周期位移：

于是相位里就出现两个主频  的调制。把  做 unwrap 后做谱分析，或者先用时频/分解（如 VMD）再做峰值与重建，就能估计呼吸/心率——这就是表里“从信号相位提取呼吸分量”“用 VMD 分离”“模板优化重建心动周期”等方法名背后最直接的数学骨架。

而多人场景的难点则可以被简单抽象为：观测相位（或其导数、或其时频表示）以多人的叠加形式存在：

所以表里出现 range‑gating、beamforming、目标定位等“先分离再估计”的路线；融合摄像头辅助定位再形成收发波束，本质上也是在提高“ 的可分离性”。

2) 用户认证：把行为/生物特征做成可判别的“雷达指纹”（Fig. 13 + Table XII）

图片描述（Fig. 13）：这张图画的是一个非常标准的雷达认证识别流水线：左侧是毫米波雷达，感知对象包含步态（gait）、声带振动/语音相关（vocal cord vibration）、人脸（face）、心跳（heart beat）等；中间依次是 Signal Processing → Feature Extraction → Classification；右侧输出是 Identify and Authenticate。总体流程就是先把信号处理干净、把特征抽出来，再让分类器做身份判别。

紧接着原文解释了“认证”的内涵已经从传统安全扩展到“人‑IoT 世界的映射”，毫米波雷达能够揭示人的行为与生物特征，因而可以做身份识别；并指出步态认证是其中一个典型方向：雷达能提取用户步态并作为生物特征进行分类与认证。

图片描述（Table XII）：表头仍是 Works / Device / Method / Scenario / Performance，但内容聚焦“用户认证”。它把不同生物特征路线摆在同一张表里：步态、多人步态、人脸、语音、心跳/生命体征等；设备多是 TI 的毫米波雷达系列（IWR/AWR 等）以及 60GHz 平台；方法上既有 CNN/ResNet/时空卷积等深度模型，也有 Autoencoder、SVM+RNN、特征选择（如递归特征消除）等；性能指标除 Accuracy 外，还出现 、 等更贴近认证系统的指标。

该表格把“认证”拆成两层工作：第一层是把雷达信号变成稳定的中间表征（例如 micro‑Doppler 谱图、range‑Doppler、点云/轮廓等）；第二层才是在表征上学习身份判别边界。当表里出现“多人步态分割”“密度分类分离”“微多普勒校准”之类词汇时，几乎都在解决第一层；当表里出现“度量学习”“大间隔损失”“跨模态变换”时，多在增强第二层的判别性与可迁移性。

而要把“步态/语音/心跳”这三类看似不同的指纹统一到一个数学框架，关键仍然是“速度/位移对相位与多普勒的调制”。若目标径向速度为 ，单基地多普勒满足

步态/肢体运动不是匀速，所以  是随时间变化的，这就产生了微多普勒纹理；把回波  做短时傅里叶变换（STFT）得到谱图：

那么  的纹理就成为“步态指纹”的典型输入（很多工作直接把它当图像送进 CNN）。语音/声带振动、心跳更像“微位移相位调制”，对应上一节的 。我们会发现同一套物理量（相位/多普勒），在不同时间尺度上分别承载“步态宏运动”和“生命体征微运动”，所以它们能被统一进 Fig.13 的同一条流水线。

认证系统常用的指标以二分类（合法/非法）为例，混淆矩阵中的  满足

表里写的 “”，就是在调阈值使得  时的接受率达到 。

此外，原文在这一段还强调了“多人场景”的复杂性（在表里体现为多人步态、多人心跳等），这本质是一个“混合→分离→识别”的链条：如果观测表征  是多人叠加，则需要某种分离算子  把它拆成近似单人的分量：

然后在  上做身份判别。表里的“跨模态”路线（把视觉等大数据模态迁移到毫米波）在论文的“减少训练负担”部分也会再次出现。

3) 室内定位：从“距离/角度/速度”到跟踪（Table XIII）

图片描述（Table XIII）：这张对比表列出室内定位/跟踪工作，方法名里以 EKF/KF、聚类关联、谱峰重建、幅度‑AoA、甚至“微动相位变化特征”等为主；性能多以定位误差（cm 级、mm 级）或 RMSE 呈现。

原文对“为什么室内定位难”给了一个解释：毫米波信号天然嘈杂，使用 FMCW 的距离估计与 TDM‑MIMO 的角度估计，在跟踪移动人体时可能出现不准确；于是一些工作会用数字波束形成、消除近远效应、聚类等增强，再做匹配与跟踪。

把“距离+角度”写成几何观测，最常用模型是平面极坐标：若目标位置为 ，量测为 ，

而跟踪滤波（KF/EKF）的意义在于：我们并不是每一帧都能得到干净的 ，更常见的是“噪声+离群点+偶发丢检”，所以用状态模型把时间连续性编码进去。以匀速模型为例，状态向量

在采样间隔  下的线性转移为

量测函数  是非线性的，于是引入 EKF 的线性化雅可比 （详见附录），再用  做递推更新。

二、工业场景：成像、测量、环境监测把毫米波推向“介质与结构”

毫米波雷达因其低成本、小尺寸、全天候等优势，正被集成进工业应用；接下来作者分别讨论工业成像、工业测量、环境监测，并用 Table XIV–XVI 总结。

1) 工业成像：从“能见度差/矿区/轮胎”到“合成孔径与深度生成”（Table XIV）

图片描述（Table XIV）：表格列名是 Works / Device / Target / Method / Performance，目标包括雾中成像、3D 重建、矿区环境、轮胎磨损、反射计成像、自由手扫描成像、成像式目标检测等；方法里既有非常经典的 SAR/合成孔径，也有深度学习时代的 cGAN、卷积检测网络、基于 range‑angle heatmap 的 ML/YOLO 等。

这里先强调了一个“工业成像不同于室内定位”的点：毫米波具备角度估计能力后，可以做类似成像的事情；例如 HawkEye 用 cGAN 在雾中成像，后续工作还研究了“背靠背的 cGAN（两个生成器）”以提升性能；D‑Band 的 FMCW 雷达用于更高分辨的 3D 成像与工业测量；矿区场景里毫米波可以在烟雾/灰尘等恶劣条件下替代激光/声呐；Osprey 把雷达装在轮胎井中以图像方式刻画胎纹与异物；还有波导结合 FMCW 的反射计成像、自由手扫描的合成孔径与不规则采样补偿，以及把 YOLO 或卷积检测直接用在自定义 range‑angle heatmap 上的“雷达图像检测”。

把“range‑angle heatmap”写成一个最朴素的数学对象，通常是“距离维 FFT + 阵列角谱”。设在某距离门得到阵列观测 ，对于均匀线阵（ULA）导向向量

最简单的波束形成角谱就是

把不同距离门的  叠起来，就得到二维的 range‑angle heatmap，它既可以被传统检测器处理，也可以被深度检测网络当成“图像”输入。至于表里出现的“合成孔径/自由手扫描”，则可用“沿轨迹采样并做相位补偿相干叠加”的聚焦表达概括：

其中  是第  次观测位置， 是复回波。表里提到“不规则采样补偿”就是在  不均匀时减少旁瓣/伪影的重建修正。

2) 工业测量：微振、尺寸、检测，也包含“安全与对抗”（Table XV）

图片描述（Table XV）：目标从“振动检测、风机叶片间隙、屏幕内容推断、距离欺骗攻击、儿童存在检测、障碍物检测、无人机检测与追踪、堆料表征、包裹测量、遮挡材料分类”等一路铺开；方法从 IQ 相位、多普勒、FFT/IFFT、小波/谱图、最小二乘拟合、KF 变体到深度网络都有。

而作者在这一节的叙述里，先给了典型的“微振”路线：mmVib 在 IQ 域估计相位并融合多信号以检测工业振动；另有 60GHz FMCW 传感器利用多普勒估计设备振动频率。随后提到一个非跨界系统 WaveSpy：利用屏幕内容与液晶阵列状态的关系，用 24GHz FMCW 雷达与小波/谱图增强去推断屏幕信息；紧接着又提到距离欺骗（distance spoofing）研究，强调对 FMCW 测距链路的安全关注。毫米波测距系统的信号链（调频、延迟、解拍频）一旦被攻击者掌握，存在被操纵输出的风险。

从“数学结构”看，微振测量依旧回到了最开始的相位‑位移关系。对某个稳定散射点，取基带 ，有

若振动近似 ，则  也是正弦调制，FFT 主峰位置给出 ，峰值大小对应 。这就是表里“相位/IQ 域”“多信号融合”的底层：多通道、多距离门、多天线的  观测做加权融合，可以提升鲁棒性与抗噪。

而像“叶片间隙/尺寸”这类任务，很多时候可以抽象成参数估计或拟合，比如将观测到的几何量记为 ，模型为 ，最小二乘就是

小波分析（WaveSpy 里出现）则对应对非平稳信号的多尺度分解：

尺度  控制频率分辨率，平移  控制时间定位；当目标信息以“局部时频纹理”的方式存在时，小波/谱图往往比单一 FFT 更稳健。

3) 环境监测：从“空气/水/土壤/昆虫”观察毫米波对介质的敏感性（Table XVI）

图片描述（Table XVI）：表格列名是 Works / Device / Target / Method / Performance，目标包含云与降水探测、温度监测、气体/气溶胶监测、液体识别、湿度感知、降雨监测、天气传播模型、土壤含水量、昆虫监测等。而对应的方法上更接近物理上的传播学：反射率、Doppler、偏振量、散射、折射率模拟、衰减/相位/传播时延；同时也出现了“子空间投影 + SVM”这种典型信号处理+学习的组合。

具体而言，ThermoWave 利用温度对材料分子结构的影响从而调制散射；气体/气溶胶监测通过分子光谱数据模拟折射率来识别；液体识别利用穿透液体时的衰减、相位偏移与传播延迟；湿度感知利用水汽水平对毫米波的影响，并用子空间投影消除氧气等因素、建立湿度与信号的线性关系；降雨监测研究不同频段/链路长度的回传链路雨衰特性；土壤含水量可由传播时间与 AoA 推得；昆虫监测甚至用毫米波成像观察小型生命体运动。

把“环境介质”写成数学对象，最通用的入口是复介电常数 。电磁波在介质中的传播常数

于是传播距离  后，幅度衰减与相位延迟可写为

这正对应表里“衰减、相位偏移、传播延迟”的关键词：即不同湿度/不同液体/不同含水量改变 ，也就改变 ，从而改变可观测的幅相统计。湿度感知里的“子空间投影”则可以被写成：把观测向量分解为“湿度相关子空间 + 干扰子空间 + 噪声”，然后投影到干扰子空间的正交补上，附录会把它具体推到投影矩阵的闭式形式。

三、挑战与解决：从“能跑通”到“能部署、能扩展”

当毫米波雷达感知逐渐融入真实的移动/IOT 场景，会出现一批系统级难题；作者将其总结为 ISAC、LLM‑Aided、环境噪声、训练成本等方向，并给出潜在解决路径。

1) ISAC：室内“少雷达”条件下，如何把 sensing 与 communication 真的揉在一起

已有研究在 mmWave MIMO 系统里讨论感知与通信集成，也有通过 IRS/RIS 降低集成路径损耗的思路；但“面向 ubiquitous indoor environment”的 mmWave‑ISAC 仍是开放问题，因为室内通常雷达数量很少，使得许多 MIMO 雷达 ISAC 方案不再适用。作者给了一个很具体的可能方向：进一步利用“为感知设计的 chirp 信号中嵌入的信息”去调制通信数据，从波形层面融合 sensing 与 communications。

其实从数学上看，这本质就是一个典型的多目标权衡：在同一波形/同一资源上，希望通信速率  大，同时感知误差（距离/速度/角度）小。可以写成

“用 chirp 嵌入数据”则意味着发射信号不再是纯 LFM，而是在 chirp 间或 chirp 内引入调制自由度；具体推导见附录的 FMCW/波形部分。

2) LLM‑Aided Sensing：一条是“合成数据”，一条是“更像人类的理解”

原文用 ChatGPT 作为例子说明 LLM 的“生成与理解”能力，并提出两条对毫米波感知很直接的价值线：其一，生成式 AI 可通过理解数据分布来生成训练/测试数据，从而减轻采集毫米波数据的负担，并提升多样性与抗噪；其二，LLM 能把毫米波感知从“输出已知标签”推进到“对任务与对象的进一步理解”，例如不仅预测动作标签，还能进一步分析判断人的状态、动作与意图，从而开辟新的应用领域。

如果用概率语言表达“数据合成”，就是学习一个生成分布 （或条件分布 ）并采样：

其中  是毫米波中间表征（点云/热图/谱图等）， 是场景/动作/布局等条件。至于“理解”，则更像把传统的  扩展为输出结构化解释 ；这是范式变化，而不仅仅是模型变大。

3) 环境噪声：信号侧与学习侧两条路，未来可能在“相位趋势差异”与“生成补全”上更进一步

原文把环境噪声概括为背景变化、动态干扰、NLOS 遮挡等，并指出其会改变传播与信号模式，导致在某一环境训练的模型迁移到另一环境后性能下降；现有方法可分为 signal‑based 与 learning‑based 两类：前者利用物理性质提取目标信号、忽略噪声，后者通过域判别器、层级 VMD 等学习设计来抑噪；未来信号侧可以继续挖掘物理性质，例如“背景物体与人体在近距离区域的相位变化趋势可能不同（与表面平滑度有关）”从而用于噪声消除；而学习侧则可利用生成器去补偿环境噪声造成的缺失部分。

比如把域对抗学习写成一个经典目标函数，可以是

其中  是域标签（房间/布局/背景）。而“相位变化趋势差异”这种物理线索，最朴素地可以从相位序列的局部导数/方差/谱能量去构造判别统计，例如比较  在人体区域与背景区域的差异（附录会把它放进一个更一致的观测模型里解释）。

4) 降低训练成本：跨模态、少样本之外，更通用的是蒸馏/迁移/快速学习/增量学习

机器学习应用需要训练过程与标注数据；更多数据通常带来更好性能，但随着应用复杂化，很难获得充分且合适的数据，同时缺乏大规模公共毫米波数据集也限制了训练；更深的结构还带来训练时间长的问题。为减轻负担，已有跨模态变换利用现有大数据生成训练数据，少样本学习也通过更专用模型或更高效表征来实现；但作者强调更“通用”的路径仍值得研究，例如知识蒸馏、迁移学习替代传统从头构建；快速机器学习降低时间成本；增量学习用新数据持续改进而不是全量重训。

比如，知识蒸馏的常见的写法“真标签交叉熵 + 软标签 KL”：

其中 ， 是 logits， 是温度。它对应原文“用蒸馏/迁移替代传统构建过程”的核心想法：在更少毫米波数据与更低训练代价下，尽量保持教师模型的知识。

四、把这些表格读成一条“统一的计算链”

毫米波雷达从来不是“直接输出语义”，它输出的是一堆与距离/角度/速度/相位/散射相关的观测；这就需要我们用信号处理方法把观测压缩成稳定表征（range‑Doppler、range‑angle、谱图、点云、相位序列），再用机器学习把表征映射成任务输出（生命体征、身份、位置、结构、介质属性）。当系统走向真实部署，ISAC、噪声、训练成本与安全性问题就会把“算法跑通”推向“系统可持续”。

附录

附录 A：FMCW 距离估计的推导（以及为什么它天然连接到 Table XIII / XV 的测距与跟踪）

设发射为线性调频（LFM）chirp，持续时间 ，带宽 ，斜率 ，载频 。发射信号可写为