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导弹制导系统仿真(弹体和自动驾驶部分)

2026-08-13 08:50:46

导弹制导系统仿真(弹体和自动驾驶部分)

到了最后一个部分了，弹体和自动驾驶。弹体和自动驾驶部分主要由空气动力学与运动学方程、大气环境、传感器、自动驾驶以及舵机执行机构五部分组成。

整个部分的输入只有一个，Az_d（z轴过载给定值）。输出为Xe_Ze（X轴和Z轴位移）、Attitude（姿态）、q（弹体旋转角速率）。

该部分的工作流程为：

自动驾驶仪根据外部给定的z轴过载结合迎角，马赫数，弹体z轴过载测量值，弹体旋转角速率测量值计算得到舵偏角度的给定值。
舵机执行机构接收自动驾驶仪角度，调整尾舵角度。
空气动力学与运动学方程根据舵偏角度，空气密度，声速和固定的导弹推力计算出导弹的位移、姿态、旋转角速度、旋转角加速度、x轴和z轴过载、马赫数和迎角。
大气环境根据导弹的飞行高度计算出当前高度下的声速和空气密度。
传感器测量导弹的相关参数。

空气动力学与运动学方程

空气动力学与运动学方程子系统分为两个部分，空气动力学是用来计算导弹的受力情况的；运动学方程是用来计算导弹受力后的动作情况。两者都包含平动和转动。

空气动力学输入参考上文，输出为Mach（马赫数）、Fx（x轴受力）、Fz（z轴受力）、M（旋转力矩）。因为导弹推力恒作用于x轴，所以x轴除了空气动力学的受力，还要加上推力。

其中Cx_alpha（阻力系数）、Cz_alpha（升力系数）、Cm_alpha（俯仰力矩系数）、Cx_el（舵偏角对阻力系数的影响）、Cz_el（舵偏角对升力系数的影响）、Cm_el（舵偏角对俯仰力矩系数的影响）。这些空气动力学数据一般通过风洞试验或者流体力学仿真得到。

启动力计算的基本公式为：

根据公式，也可以和上图中模型进行对应。

运动方程是一个mask封装，在封装的参数设置页面配置了导弹的初始位置，导弹重量等一系列信息。

运动方程是在弹体坐标系下建立的，其内部计算模型如下图。

运动方程就是受力除以质量，得到加速度，加速度积分得到速度，再积分得到位移。

俯仰力矩除以转动惯量得到角加速度，角加速度积分得到角速度，再积分得到角位置。

由于运动方程是在弹体坐标系下，所以需要Transform to Earth Axes子系统结合弹体姿态进行坐标转换，速度转换到地系下，再进行积分，得到位移。

迎角与空速

空速的计算就是x轴速度平方加z轴空速平方，然后再开放。迎角的计算就是z轴的速度比x轴的速度，再取反正切。

大气模型就是根据不同的海拔高度，计算当前高度下的空气密度，声速，大气压力和温度。计算公式如下：

T0：表示海平面绝对温度；

ρ0：表示海平面大气密度；

P0：示海平面大气静压；

h：表示海拔高度；

T：表示温度；

ρ：表示大气密度；

P：表示大气静压；

a：表示声速；

L：表示气温直减率；

R：表示特征气体常数；

g：表示重力加速度。

根据公式搭建模型如下图：

传感器内部主要进行了z轴加速度的处理，模型如下图。

其中减去qdot*I_acc是用于从实际测得的线加速度中去除由于俯仰角加速度qdot引起的伪加速度（非惯性项），即惯性耦合项。

最后一部分也写完了，还是由很对人看的，这也是我坚持写到现在的动力。下一篇进行仿真，并对仿真结果进行说明，这一合集就算圆满了。

最后还是，如有帮助，请点关注。

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