💡 核心痛点：理想很丰满，现实很“弯曲”

在导航和定位领域，卡尔曼滤波（KF）可以说是大名鼎鼎。但传统的卡尔曼滤波有一个致命的“死穴”：它假设世界是线性的。

线性意味着机器人的运动必须是标准的直线。但现实世界中：

这些全部都是非线性的！只要世界一“弯曲”，传统的卡尔曼滤波就彻底抓瞎了。为了解决这个痛点，扩展卡尔曼滤波（EKF，Extended Kalman Filter）应运而生。

🛠️ 解决思路：以直代曲

面对复杂的非线性曲线，EKF 的思路非常暴力且聪明：既然曲线不好算，那我就在当前位置画一条切线，用直线来代替曲线！

利用高等数学里的一阶泰勒展开，通过求导，能得到两个代表“当前位置斜率”的矩阵。在学术上，它们被称为雅可比矩阵（Jacobian Matrix）：