自动驾驶中的传感器技术49——Radar(10)

本节开始介绍雷达前端算法，即雷达如何配置。

首先这里推荐两本书：FMCW Radar Design 和 Radar Signal Processing for Autonomous Driving

1、FMCW测距

假设 Tx 信号是正弦连续波 (CW)，其公式如下：x(t)=Acos(2πft)

A是振幅，f是频率。如果所有这些能量都消失在空旷的天空中，就不会有返回信号。但是，如果在照射区域内有一个物体，例如建筑物墙壁，那么返回信号就会是：y(t)=Arcos[2πf(t−τ0)]=Arcos[2πft+ϕ]

这里，Ar是（现在非常弱的）回声信号的幅度，τ0是雷达与目标之间往返过程中产生的延迟。此参数包含有关目标距离的所有信息d0在其相位中，因为我们可以从上面的表达式写出：ϕ=−2πf*τ0,或τ0=−ϕ*f/2π

从上可以看出，d0是发射端和接收端之间的距离，由于波在传输过程中来回传播，距离增加了一倍。时间延迟τ0那么等于2d0/c，c是电磁波的速度：ϕ=−2πf2d0/c=−4π*d0/λ。λ是雷达的工作波长。

由此可估算距离：d0=λϕ/4π

负号已被删除，因为它是由延迟引起的，并且与距离无关。但是这种技术对于测距不起作用，因为正弦波是周期性的，其周期为2π。因此，阶段φ仅在范围内明确（−π到+π）。对于实际的无线电频率（毫米波雷达频段）来说，这个距离最多只有几厘米。

• 连续波雷达无法测量目标的距离。如前所述，未调制的连续波接收的相位 ϕ 仅在 −π 到 +π 范围内不模糊，因为混频器输出具有周期性，周期为 2π。由于没有时间或频率标记，因此无法区分例如第 100 个周期和第 105 个周期；
• 返回信号幅度 Ar 比发射信号幅度 A小几个数量级。在混频和模数转换过程中，Ar几乎被发射信号淹没。需要通过精心设计以最大程度地减少泄漏（单站）或物理上分离的天线（双站）来实现两者之间的分离。
• 使用简单的连续波 (CW) 来对抗加性噪声更加困难。带内噪声无法滤除，会对相位和频率估计产生不利影响。事实上，频率估计算法会受到信噪比 (SNR) 阈值效应的影响：低于某个信噪比时，均方误差会迅速增加。
• 在多径环境中，此类信号的多个副本之和具有相同的频率，但相位会因相量相加而发生旋转。调制连续波（CW）可以更好地处理多次反射，这一点我们稍后会看到。
• 区分雷达周围的多个目标非常困难，因为来自不同物体的返回波形相互重叠，其效果类似于多径环境，会扭曲相位并导致测距信息丢失。
• 连续波的频谱是单个窄脉冲。因此，它更容易受到其他传输的干扰。

线性调频脉冲是一种频率呈线性变化的信号。因此，该过程被称为线性调频 (LFM)。

x(t)=ej(πμt(2)+2πft+θ)，其中μ=B/Tc

FMCW 雷达发射频率调制的 CW 波形，假设单个目标距离为 d0，则返回的回波是同一信号的延迟版本。延迟回波绘制在下图的 Tx 时间线上。请注意，这不是实际波形，而是频率与时间的关系图，波形中的延迟 τ0也会引入频率差 fb，称为拍频或中频 (IF)。

fb=μ*τ0，τ0=2d0/c，μ=B/Tc

fb=μ*2d0/c, 或者 d0=c*fb/(2μ)=c*Tc*fb/(2B)

舍弃频率与时间的关系图，参考实际波形。延迟回波与Tx Chirp混合产生输出，y(t)=expj(2πfbt+ϕ)

y(t)=expj(2πfb0t+ϕ0)+expj(2πfb1t+ϕ1)+expj(2πfb2t+ϕ2)

整个测距过程现在可以概括为下图所示。由于频域与测距轴可互换，因此用距离轴表示。

Ref：https://wirelesspi.com/fmcw-radar-part-1-ranging/

Ref：https://www.ti.com/content/dam/videos/external-videos/en-us/2/3816841626001/5675916489001.mp4/subassets/Mmwave_webinar_Dec2017.pdf

从以上的论述可以总结以下几点（fb=μ*2d0/c, 或者 d0=c*fb/(2μ)=c*Tc*fb/(2B)）

• 最大测量距离依赖雷达方程，但是FMCW设计最大测距和Chirp设计相关，这个设计值一般小于雷达方程中的最大作用距离；
• 雷达距离分辨率和雷达工作带宽成反比；
• 在雷达设计带宽固定的情况下，调制斜率越大，相同距离目标在频域上的距离越大。

2、Sawtooth Chirp（UpChirp or DownChirp）

当前车载FMCW雷达的调制波形基本都是Sawtooth Chirp。如下图所示，也称为Fast FMCW。其每个Chirp持续时间基本上是几十us量级。同时每个Frame中会有idle 时间，这个是留个信号处理以及雷达的功能安全自检的。

3、Triangular Chirp（Slow FMCW）

Triangular Chirp一般是过去FMCW雷达系统所用的，其Chirp一般调制时间是ms级的；下文对此做了一些比较和论述。

Ref：[IEEE 2001 CIE International Conference on Radar - Beijing, China (15-18 Oct. 2001)] 2001 CIE International Conference on Radar Proceedings (Cat No.01TH8559) - Waveform design principles for automotive radar systems | 10.1109/icr.2001.984612_Science Hub

4、Chirp 配置

Ref：https://e2e.ti.com/support/sensors-group/sensors/f/sensors-forum/593960/please-provide-the-timing-equations-for-the-fmcw-chirp-profile-specifically-tx-start-time-and-idle-time-for-mmwave-sensor-iwr1443

Ref：https://www.ti.com/lit/an/swra553a/swra553a.pdf?ts=1757893930257

5、Advanced Ramp Sequence

很多应用中需要兼顾远距（低分辨率）和近距（高分辨率）应用，所以就出现了Advanced Ramp Sequence，如下所示

https://www.researchgate.net/figure/Ramp-sequence-based-FMCW-radar-waveform-a-typical-waveform-with-modulation-slope-b_fig2_306273215

https://www.cadence.com/en_US/home/resources/white-papers/fp-fmcw-radar-signal-tensilica-dsps-wp.html

6、FMCW体制雷达信号处理流