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【优化求解】基于PSO和平面法的三环自动驾驶仪设计附matlab代码

  • 2026-06-18 07:39:13
【优化求解】基于PSO和平面法的三环自动驾驶仪设计附matlab代码

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🔥 内容介绍

本项目研究的是飞机/导弹系统中经典的三环自动驾驶仪设计问题。三环自动驾驶仪控制方案基于“级联控制”算法,并遵循级联控制器的设计原则:首要考量是“稳定性”,设计方案需满足所需的稳定性约束条件;其次则是“性能”,自动驾驶仪的性能应优于最低要求标准。作为研究基础,我们深知系统稳定性与性能之间存在反比关系——即当其中一个指标提升时,另一个指标往往持续恶化。为解决这一工程难题,我们可以运用“优化工具”。显然,这两种指标之间的权衡关系直接构成了一个优化问题。在本文后续章节中,我们将提出一种既能满足稳定性要求、又能将性能提升至最高水平的解决方案:第一阶段将开展稳定性分析;第二阶段将介绍名为“粒子群优化(PSO)”的优化工具并探讨其在当前问题中的应用;第三阶段则结合 PSO 算法实现性能优化,并在结果部分包含图表及最终讨论。

在三环自动控制系统的鲁棒性设计中,通常采用经典的增益和相位裕度定义标准。关键在于必须分别为每个控制环路设定独立的稳定性要求——因为若其中任何一个环节出现故障,级联系统将无法正常运行。为确定所需的鲁棒性水平,我们首先需分别计算各开环传递函数(通过在误差信号支路中断开每个控制环路进行求解)。其核心思路在于:当误差信号受到噪声干扰时,闭环系统会产生怎样的响应?在获得各开环传递函数后,我们通过循环运算绘制出频率依赖型鲁棒性曲线图。在此过程中,需为某个控制环路的增益值(即“速率环增益kr”)进行设定;该参数决定了内环带宽大致等于执行器带宽的三分之一。针对二维问题中的解空间分析称为“参数平面法”,通过这种方法我们找到了积分增益ki与加速度增益ka的最优解集。经过多次系统分析验证,确认“5 dB增益裕度”和“30度相位裕度”完全适用于当前系统动态特性。最终,在确定所需相位与增益裕度后,通过求解方程组即可确定特定频率变量w对应的ki与ka具体数值。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function z = perfomance_td(x,des_perfomance,weights)% x(1) = ki , x(2) = ka% Optimal Solution given in the paper% ka = -0.006;% ki = 8.61;kr = 0.2903 ; s = tf('s');wd = 22.4;ksi_d = 0.052;K1 = -1116.5;K3 = 0.6477;T_alpha = 0.676;A11 = 0.001054;A12 = -0.00081;G_q = K3*(1+T_alpha*s)*wd^2/(s^2+2*ksi_d*wd*s+wd^2);G_z = K1*(1+A11*s+A12*s^2)*wd^2/(s^2+2*ksi_d*wd*s + wd^2);ksi_a = 0.7;wa = 250;ksi_r = 0.65;wr = 500;G_acc = wa^2/(s^2+2*ksi_a*wa*s+wa^2);G_gyro = wr^2/(s^2+2*ksi_r*wr*s+wr^2);w1 = weights.w1; % weight for undershoot errorw2 = weights.w2; % weight for overshoot errorw3 = weights.w3; % weight for settling time errorw4 = weights.w4; % weight for risetime errorusd = des_perfomance.us; % desired usosd = des_perfomance.os; % desired ostsd = des_perfomance.ts; % desired tsrsd = des_perfomance.rs; % desired rsG_ol = (x(2)*x(1)*(1/s)*kr*G_acc*G_z)/(1 + kr*G_acc*G_gyro*G_q + kr*G_acc*G_q*G_gyro*x(1)*(1/s));% G_ol = minreal(G_ol);G_cl = G_ol/(1+G_ol);G_cl = minreal(G_cl); y = stepinfo(G_cl); % gives the time domain perdomance criterionus = y.Undershoot; % System undershootos = y.Overshoot;  % System overshootts = y.SettlingTime; % System settlingtimers = y.RiseTime; % System risetimez = w1*(us-usd)^2 + w2*(os-osd)^2 + w3*(ts-tsd)^2 + w4*(rs-rsd)^2;end

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