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MATLAB|电动汽车充电站有序充电调度的分散式优化|基于蒙特卡诺和拉格朗日的优化调度(分时电价调度)

2026-02-02 10:53:16

赠与读者

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或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......

概述

基于蒙特卡洛与拉格朗日方法的电动汽车充电站有序充电调度研究

1. 研究背景与问题定义

随着电动汽车（EV）的大规模普及，无序充电行为对电力系统（尤其是配电网）的稳定性与经济性造成显著冲击。集中式优化方法存在计算复杂度高、难以适应实时调度需求等缺陷，而固定电价策略则无法有效引导用户参与负荷调节。因此，分散式优化与分时电价结合成为解决这一矛盾的关键路径。

2. 方法框架与技术路线

2.1 分散式优化架构

通过拉格朗日松弛法（Lagrange Relaxation Method），将传统集中式优化问题分解为N个子问题（N为待充电EV数量），每个子问题独立求解充电时间与功率分配。目标函数为充电站收益最大化，约束条件包括用户充电需求、充电时间窗口、变压器容量限制及分时电价策略。

2.2 蒙特卡洛模拟的应用

蒙特卡洛方法用于模拟EV充电需求的随机性，包括：

用户行为建模
：EV到达时间、充电时长、电池容量等参数的概率分布（如正态分布或泊松分布）。
无序充电基线生成
：生成未优化情况下的充电负荷曲线，作为对比基准。
分时电价响应模拟
：评估用户在不同电价时段下的充电选择概率，如峰谷电价比为6:1时，90%用户选择低谷充电。

2.3 拉格朗日松弛法的优化机制

约束松弛与子问题分解
：将变压器容量、充电时间等复杂约束通过拉格朗日乘子松弛，转化为无约束优化问题，每个EV的充电调度可独立求解。
迭代更新与收敛
：通过次梯度法更新拉格朗日乘子，逐步逼近全局最优解，确保计算效率适合实时调度。

3. 分时电价策略设计

分时电价（Time-of-Use Pricing, TOU）通过价格信号引导用户充电行为，具体设计包括：

时段划分
：尖峰、高峰、平段、低谷等多段划分（如5段法），以精细化调节负荷。
价差设置
：实证表明，峰谷电价比≥3:1时可显著提升低谷充电比例（如价差6:1时用户响应率达90%）。
经济性目标
：在最大化充电站收益的同时，降低用户充电成本（某案例中用户费用节省达43.3万元）。

4. 模型构建与仿真分析

4.1 优化模型

目标函数：
详见第5部分。

约束条件：

4.2 仿真结果

经济收益
：分散式优化较无序充电收益提升20%~35%，较集中式优化计算时间减少60%以上。
负荷调节效果
：分时电价策略可降低峰谷差达30%（如某案例从605kW降至322.6MW），但平抑波动效果有限（需结合储能或动态电价进一步优化）。
用户成本
：5段分时电价下用户充电费用较固定电价节省19.3%。

5. 案例分析与技术验证

以某城市10kV配电网为例，变压器容量6218kW，模拟100~200辆EV的充电场景：

无序充电
：负荷峰值超变压器容量限制，引发过载风险。
分散式优化
：通过拉格朗日松弛法实现负荷均衡，峰值降低42%，且计算时间随EV数量线性增长，适合大规模应用。
分时电价叠加
：进一步将峰时段负荷转移至低谷，但需避免“填谷”后产生次高峰。

6. 局限性与未来方向

局限性
：分时电价对负荷波动的平抑效果有限，且用户响应存在滞后性；蒙特卡洛模拟的精度依赖输入参数的概率分布假设。
改进方向
：

多目标优化
：引入碳排放、用户满意度等目标，构建Pareto前沿解集。
动态电价机制
：结合实时负荷预测与市场竞价，实现电价与电网状态的动态匹配。
车-网协同（V2G）
：利用EV储能潜力参与调频服务，提升系统灵活性。

7. 结论

基于蒙特卡洛模拟与拉格朗日松弛法的分散式优化策略，在分时电价驱动下，可有效提升充电站收益、降低电网峰谷差，并适应大规模实时调度需求。未来需融合动态数据驱动算法与多能源协同机制，推动车-网-站一体化发展。

运行结果

部分代码

%利用蒙特卡洛模拟法模拟出电动汽车负荷曲线%同时求解出无序充电功率曲线，作为有序充电曲线的对比基础clc;clear;Ntest=100;%仿真程序 车辆数SOC_end=0.9;Pbiao=15;%充电功率为15kWnn=0.9;%充电效率为0.9Pcharge=Pbiao*nn;%实际充电的功率Cbattery=30;                     %电池容量distance=unifrnd(30,80,1,Ntest);     %Ntest辆车 每辆车的单程距离judge=0.15*distance/Cbattery;            %单程耗电SOCSOC=rand(1,Ntest).*(1-judge)+judge;          %初始SOCtimestart=8;                     %8点离家timework=normrnd(8.5,0.5,1,Ntest);          %到班时间，服从正态分布timerest=normrnd(17.5,0.5,1,Ntest);         %下班时间timehome=normrnd(19,0.5,1,Ntest);           %到家时间，由于上下班高峰路况复杂，所以不认为下班回家耗时与上班耗时相同SOC=SOC-judge;battery=SOC*Cbattery;    %到班后的电量time1=zeros(1,Ntest);time2=zeros(1,Ntest);%SOC记录数组SOC_sa=ones(1,Ntest);SOC_sb=ones(1,Ntest);for i=1:NtestifSOC(i)<judge+0.2SOC_sa(i)=SOC(i);        time1(i)=timework(i);           %到班后需要充电，充电开始时间为到班时间        time2(i)=time1(i)+(1-SOC(i))*Cbattery/Pcharge;     %充电结束时间，充电功率PchargeSOC(i)=SOC_end;                              %下班前充满电