为系统评估所提出的机理引导残差学习模型在全寿命、动态工况下的适用性与鲁棒性，本文采用了三套涵盖不同电池形态、容量等级及真实工况载荷的数据集进行验证，包括软包、方形和圆柱电池，循环工况涵盖城市、郊区、高速及真实道路工况。在第一套数据集中，13 节额定容量为 8 Ah 的软包电池在不同温度条件下经历了覆盖全寿命的动态放电老化测试，采用城市、高速及混合工况载荷。结果表明，相较于高速工况，城市动态载荷通常能够显著延长电池寿命，而温度变化对退化路径具有重要影响；该数据集共包含 27,840 条动态放电样本。第二套数据集基于 3 节额定容量为 50 Ah 的大容量方形电池，在 WLTP 工况下进行循环直至约 20% SOH 的突变失效，充电过程采用恒流（CC）与脉冲恒流（PCC）两种策略，并通过 OCV 测试获取基准特性；该数据集具有较高时间分辨率，可支撑状态监测、寿命预测及热安全预警等多种应用场景，共生成 8,590 条有效动态放电曲线。第三套数据集引自文献，包含 25 节圆柱电池，在合成高速、城市及真实城市驾驶工况下老化，用于验证模型在未见工况下的泛化能力，，体现了不同载荷模式下显著差异的放电行为及老化轨迹；该数据集共包含 483 条动态放电曲线。基于上述三类数据集的系统验证表明，所提出的机理引导残差学习框架能够在多电池形态、多工况及多退化模式下稳定运行，为电池全寿命状态监测与安全预警提供了坚实的数据支撑。
为满足实时应用需求，本文采用等效电路模型构建机理模型，并结合在线参数辨识与自适应滤波方法，实现电池SOC的实时估计，同时基于SOC与库仑计数计算释放容量，进而获得SOH的先验估计。在此基础上，引入机理引导残差学习框架，包括校正模型与补偿模型（图1b8），将机理模型的先验估计与动态放电过程中提取的统计特征和机理特征共同作为输入，用于补偿模型不确定性及老化、温度变化等因素引起的误差。结果表明，在线参数辨识在不同老化状态、温度和动态工况下均能稳定提取机理特征，即使在SOC和容量初值引入随机误差的情况下，仍可保持较好的估计稳定性。进一步地，机理引导残差学习显著提升了SOC估计精度，两种残差学习流程在图 2a和图2b中表现出对称且集中的误差分布，其RMSE分别降低至0.57%和0.56%，相比仅采用机理模型的2.20%误差有显著改善。在健康状态监测方面，模型在随机放电深度、不同载荷及20–50 °C温度范围内均展现出良好的适应性，先验容量估计与真实容量保持较高相关性（相关系数0.959，图2c），为残差学习提供稳定引导。最终，校正SOH与补偿SOH预测在图2d和图2e中均取得较高决定系数，误差分布（图2f）明显收敛，平均误差显著减小，表明所提出的机理引导残差学习方法在SOC与SOH的连续监测中同时实现了更高的精度、鲁棒性与可靠性。
针对动态放电过程中不同 SOC 区间下模型性能保持的关键挑战，本文系统评估了两种机理引导残差学习流程在多种工况下的误差分布特性。结果表明，在不同 SOC 区间和驾驶工况下，两种残差学习模型均表现出误差高度集中且数值较低的分布特征（图 3a和图3b），且未观察到随 SOC 区间或误差幅值变化而产生的系统性偏差，体现了模型在随机使用场景中的高鲁棒性与可靠性。进一步结合运行循环数的误差分布分析，验证了模型在不同老化阶段下仍能保持稳定性能。基于该框架的通用性，本文将六种不同机器学习算法嵌入两类残差学习流程中进行对比（图 3c），结果显示在多次独立训练–测试划分下，各模型平均误差均低于 2.2%，其中 KNN 和决策树等轻量级算法同样取得显著性能提升，突显了该方法在计算资源受限场景中的实际应用潜力。通过改变训练与测试数据比例（图3e和图3f），可以观察到随着训练数据占比从 0.1 提升至 0.9，模型 MAE 和 RMSE 均呈现明显下降趋势，而基于机理模型的先验估计在不同划分条件下误差变化极小（图3d），体现出其稳定的引导作用。当训练比例超过 50% 后，精度提升趋于平缓，但即使仅使用 10% 的训练数据，模型在大量未见工况下仍保持较高精度（MAE < 1.2%，RMSE < 1.7%，R² > 0.96），表明其具备优异的外推能力。进一步的 SHAP 解释性分析（图3g）揭示，来源于机理模型的先验估计在残差学习预测中占据主导地位，为模型在未知工况下提供稳健约束；同时，机理特征（如 OCV 和电阻参数）对 SOC 与 SOH 预测具有显著贡献，而部分高相关但信息冗余的特征可通过随机森林模型自动筛除，从而提升整体监测精度。综合对比仅使用先验估计或仅使用机理特征的模型可知，机理引导残差学习在准确性与鲁棒性方面均表现最优，充分验证了该框架在全 SOC 区间、不同老化阶段及多样化工况下实现高可靠电池状态监测的有效性。
进一步地，本文将所提出的机理引导残差学习模型拓展应用于不同电池类型及由不同循环工况引起的多样化老化模式中，以验证其通用性与工程适用性。首先，对大容量方形电池在 CC/PCC 充电与 WLTP 动态放电条件下的动态老化行为进行了验证（图4a和图4b），结果表明当 SOH 下降至拐点后电池进入加速老化阶段。尽管脉冲电流与恒流具有相同的平均电流，但由于阻抗差异和发热特性不同，脉冲充电条件下电池温度显著更高，其循环过程中最高温度与平均温度分别高出约 10 °C 和 3.5 °C，从而成为导致不同寿命表现的主要原因。这一结果印证了脉冲电流对电池寿命的显著影响，也进一步表明电池老化过程受电流形式、倍率、温度等多因素耦合作用，因此在寿命延长策略设计中需同时考虑机理与电池类型差异。
随着电池持续老化直至失效，可观察到明显鼓胀现象，并在后期出现快速升温的热安全风险（图 5a）；值得注意的是，容量衰减和机理电阻参数的异常变化早于热失控现象发生，表明精确的容量与机理状态估计有助于在运行过程中实现更早期的安全预警。针对 SOH 下降至 50% 之前的全寿命区间监测结果（图4c和图4d），在训练与测试数据各占 50% 的条件下，机理引导校正模型与补偿模型在 SOC 和 SOH 监测中均表现出显著提升，MAE 分别低于 0.50% 和 0.68%，且 SHAP 解释结果表明先验估计仍占主导作用，而机理特征在补偿模型中具有更高影响力，进一步凸显了该方法在性能提升与早期热安全预警方面的潜力。随后，基于文献中圆柱电池数据，对模型在未见工况下的泛化能力进行了系统验证（图 5a–c），通过构建三类不同验证场景（独立高速/城市工况、组合工况以及真实城市工况），结果显示在全寿命范围内 SOC 与 SOH 的 MAE 分别保持在 1.5% 和 1.8% 以下，显著优于传统模型方法；SHAP 分析同样揭示先验估计为核心信息，而机理特征在补偿模型中起到关键增强作用。在进一步考虑实际应用中低采样频率（0.1 Hz）条件下，尽管先验估计误差明显增大，所提出的残差学习模型仍可将 SOC 和 SOH 的 MAE 分别控制在 1.92% 和 3.58% 以下（图5b），显示出对低质量数据的显著鲁棒性。最后，将同一模型直接应用于周期性工况老化的储能应用场景中，结果表明即使在与训练工况差异较大的未知负载和老化轨迹下，该方法依然能够有效提升 SOC 与 SOH 估计精度，充分验证了机理引导残差学习框架在多电池类型、多工况及跨应用场景下的广泛适用性与工程推广价值。
机理引导残差学习模型实现了电池多状态在全寿命尺度内的协同监测，并可在每一次动态放电循环中持续更新容量信息。为验证该方法的有效性与外推能力，研究选取数据集 1 中一只在混合动态放电工况及变温条件下老化的电芯进行测试，以模拟电动车在季节变化下的日常使用场景（图6）。该电芯未参与模型训练，用于检验未知工况下的监测性能，并每 10 个循环进行一次评估。结果显示，在电池寿命的四个典型老化阶段，模型均能在动态运行过程中准确跟踪 SOC 变化（图6a–d），且相较于未采用闭环状态更新的情况，其估计误差显著降低。两种残差学习器在全寿命动态运行中的 SOC 监测效果进一步体现在 图6e 中，表明其在不同 DOD 条件下均能稳定重构 SOC 曲线，从而保障运行安全。更为重要的是，模型能够在随机、部分动态工况下准确跟踪容量衰减路径（图6e），实现容量的实时更新，为在线 SOC 估计和运维决策提供可靠依据。研究还发现，在引入 SOC 与容量的闭环更新机制后，先验容量估计在部分阶段甚至可达到较高精度；此外，对于初始放电容量显著高于其他电芯的情况，通过以新鲜容量而非标称容量进行归一化处理，模型同样能够实现有效监测，并成功应用于寿命较短的高速工况电芯，体现了方法在不同应用场景下的可迁移性。
进一步地，针对数据集 3，在真实道路行驶工况这一未知条件下对模型进行了验证。基于图5a 中的训练电芯，残差学习模型成功提升了电芯 92 在真实驾驶工况下全寿命 SOC 与 SOH 的监测精度（图 6f）；同时，对另一真实城市工况电芯以及合成 Urban + Highway 工况电芯的验证结果同样表明模型在多种未知运行条件下具有良好的稳定性与鲁棒性，充分证明了所提出机理引导残差学习框架的外推能力。所有测试场景下 SOC 与 SOH 的 MAE 均低于 1.8%。结合闭环运行机制，SOC 与 SOH 估计精度相较传统方法可提升超过 50%，从而显著增强电池系统的管理与运行性能。该闭环结构不仅支持持续、可靠的状态监测，还可通过自更新机制提供安全预警，无需依赖昂贵且耗时的离线测试与模型标定。在计算效率方面，由于特征维度低且采用轻量化机器学习模型，残差学习带来的额外计算开销极小，完整放电过程的额外计算时间不足 1 s，满足实际应用需求。
总体而言，本文提出的两种机理引导残差学习管线在不同电池类型、工况与验证场景下均实现了全寿命状态监测性能的显著提升，并具备良好的可解释性与泛化能力。然而，由于不同电池化学体系在机理特征上存在显著差异，跨材料直接应用仍面临挑战。未来工作需进一步探索可跨电池体系推广的改进方法，尤其是针对磷酸铁锂电池中滞回效应和 OCV 平坦区对状态估计带来的影响，同时也有必要将该机理引导混合建模框架拓展至提升电化学模型保真度的研究中。
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